17 Δεκεμβρίου 2016

Η ιστορία του πιο επαναστατικού αριθμού στον κόσμο

Ο αριθμός Μηδέν βρίσκεται στο επίκεντρο της επιστήμης, της μηχανικής και των μαθηματικών. Αυτός ο περίεργος αλλά συνάμα ισχυρός αριθμός έχει προκαλέσει τόσες διαμάχες όσες και οι απολαύσεις που παρείχε σε σχέση με οποιοδήποτε άλλο ψηφίο. Γιατί καταρχήν, μας επιτρέπει να προβλέψουμε το μέλλον. Αλλά για να κατανοήσουμε το γιατί και να καταλάβουμε τη δύναμη του, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε τη γέννησή του και τις διαμάχες γύρω του, διότι η πορεία του υπήρξε εξαιρετικά ταραχώδης. 

Η γέννηση 

Το Μηδέν ως έννοια ήταν γνωστό από τους αρχαίους χρόνους, σε επιγραφές των Βαβυλωνίων και των Μάγια, όπου χρησιμοποιήθηκε για να υπολογίσει το πέρασμα των εποχών. Οι Αρχαίοι λόγιοι το χρησιμοποίησαν για να συμβολίσουν την απουσία ενός αριθμού, όπως χρησιμοποιούμε σήμερα το Μηδέν για παράδειγμα στους αριθμούς 101 ή 102 για να δηλώσει ότι δεν υπάρχουν πολλαπλάσια του 10 στη μεσαία θέση των δεκαδικών. Για τους Βαβυλώνιους, ήταν δύο μικρά πλάγια σύμβολα βελών. 

Η αναγνώριση 

Χρειάστηκαν ωστόσο δύο χιλιετίες μέχρι να αναγνωρισθεί η μαθηματική του λάμψη και να γίνει αποδεκτό ως κανονικός αριθμός. Και αυτό συνέβη στην Ινδία. Η έννοια του τίποτα προϋπήρχε ήδη βαθιά στην κουλτούρα τους, αν σκεφτούμε ότι η νιρβάνα είναι η κατάσταση του απόλυτου κενού, του τίποτα. Γιατί λοιπόν να μην έχουν ένα σύμβολο για το τίποτα; Αυτό το σύμβολο ονομάστηκε shunya, μια λέξη που χρησιμοποιείται ακόμα και σήμερα για να σημαίνει και το τίποτα ως έννοια αλλά και το Μηδέν ως αριθμό.

Παρά το γεγονός ότι όλοι οι άλλοι αριθμοί που χρησιμοποιούμε σήμερα έχουν αλλάξει σημαντικά σε όλη την ιστορία ως προς το σχήμα τους, το Μηδέν ήταν πάντα ένας κύκλος. Σύμφωνα με τον ινδικό μυστικισμό, το μηδέν είναι στρογγυλό, επειδή σηματοδοτεί τον κύκλο της ζωής, ή όπως ήταν γνωστό το φίδι της αιωνιότητας. 

Πίσω στην Ινδία, ο αστρονόμος Βραχμαγκούπτα ήταν η κινητήρια δύναμη πίσω από το μεγαλείο του αριθμού Μηδέν στον 7ο αιώνα. Στα μαθηματικά, το shunya μπορούσε να χρησιμοποιηθεί όχι μόνο ως σύμβολο που υποδηλώνει το τίποτα στη θέση εκείνη, αλλά μπορούσε να χρησιμοποιηθεί σε υπολογισμούς ακριβώς όπως οποιοσδήποτε άλλος αριθμός. Μπορούσαν να το προσθέσουν, να το αφαιρέσουν και να το πολλαπλασιάσουν. Η διαίρεση εξακολουθούσε να είναι ένας γρίφος, αλλά αυτό αποτέλεσε μια ιδιαίτερη πρόκληση στο θαυμάσιο χώρο των μαθηματικών, όπως θα δούμε παρακάτω. 

Η εξάπλωση 

Μόλις το Μηδέν κέρδισε μια θέση στη Νότια Ασία, έγινε γνωστό και στη Μέση Ανατολή μέσω ισλαμιστών λόγιων, και εντάχθηκε στο αραβικό αριθμητικό σύστημα που χρησιμοποιείται σήμερα. (Μερικοί ιστορικοί υποστηρίζουν ότι οι ρίζες του μηδενός βρίσκονται στο Ινδο-αραβικό αριθμητικό σύστημα). Ωστόσο, μετά το απίστευτο πνευματικό και διανοητικό ξεκίνημά του, το μηδέν αντιμετώπισε μια πραγματική διαμάχη.

Πέρασε στην Ευρώπη την εποχή των χριστιανικών σταυροφοριών κατά του Ισλάμ, όπου οποιαδήποτε αραβική ιδέα, ακόμα και στα μαθηματικά, αντιμετωπιζόταν με σκεπτικισμό και δυσπιστία. Το 1299, το Μηδέν απαγορεύτηκε στη Φλωρεντία, μαζί με όλους τους αραβικούς αριθμούς, επειδή θεωρήθηκε ότι ενθαρρύνουν την απάτη. Το Μηδέν θα μπορούσε εύκολα να παραποιηθεί για να μοιάσει στο εννέα, και γιατί όχι, να προστεθούν και μερικά μηδενικά στο τέλος μιας απόδειξης ώστε να φουσκώσει η τιμή. Επίσης, το Μηδέν θεωρήθηκε η πύλη προς τους αρνητικούς αριθμούς, για τους οποίους υπήρχε η θεωρία ότι νομιμοποιούν την έννοια του χρέους και του δανεισμού χρημάτων. 

Η αποδοχή 

Παραδόξως, μόλις τον 15ο αιώνα το Μηδέν, μαζί με όλους τους άλλους αραβικούς αριθμούς, έγινε τελικά αποδεκτό. Από τον 17ο αιώνα, το Μηδέν εμφανίστηκε θριαμβευτικά ως βάση για τις καρτεσιανές συντεταγμένες (τα Χ και Υ γραφήματα που συναντάμε σήμερα) από τον Γάλλο φιλόσοφο Descartes. Το σύστημά του εξακολουθεί να συναντάται στα πάντα, από τη μηχανική μέχρι τα γραφικά υπολογιστών. 

Ωστόσο, κατά τη διάρκεια της Αναγέννησης, το μηδέν έγινε τόσο ισχυρό που έδωσε τροφή σε νέα πάθη. Αναφέραμε το πρόβλημα της διαίρεσης με το μηδέν νωρίτερα. Η περίπλοκη έννοια της διαίρεσης μηδέν με το μηδέν απασχολεί έντονα το Μαθηματικό Λογισμό.

Λογισμός είναι τα μαθηματικά της αλλαγής που μας επιτρέπουν να κάνουμε προβλέψεις για το μέλλον – από την εξάπλωση του Έμπολα ή την απορρόφηση ενός φαρμάκου από το σώμα μας, μέχρι τις κινήσεις της χρηματιστηριακής αγοράς. Ένα πραγματικά πανίσχυρο εργαλείο, που χρησιμοποιείται για να περιγράψει πόσο λίγο ή πολύ κάτι αλλάζει και στηρίζεται στην έννοια του Μηδενός.

Ας σηκώσουμε λοιπόν το γυάλινο ποτήρι με τις τέλεια σφαιρικές φυσαλίδες στον πιο όμορφα στρογγυλεμένο και πιο ισχυρό αριθμό στην ιστορία.

Πηγή: BBC Future 
infiltr8or



Share
Posted by ΘΑΝΟΣ ΚΟΥΚ at 12:30 μ.μ.
Κατηγορία Θέματος , ,

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)

Λίγες οδηγίες πριν επισκεφθείτε το ιστολόγιό μας (Για νέους επισκέπτες)

1. Στην στήλη αριστερά βλέπετε τις αναρτήσεις του ιστολογίου μας τις οποίες μπορείτε ελεύθερα να σχολιάσετε επωνύμως, ανωνύμως ή με ψευδώνυμο, πατώντας απλά την λέξη κάτω από την ανάρτηση που γραφει "σχόλια" ή "δημοσίευση σχολίου" (σας προτείνω να διαβάσετε με προσοχή τις οδηγίες που θα βρείτε πάνω από την φόρμα που θα ανοίξει ώστε να γραψετε το σχόλιό σας). Επίσης μπορείτε να στείλετε σε φίλους σας την συγκεκριμένη ανάρτηση που θέλετε απλά πατώντας τον φάκελλο που βλέπετε στο κάτω μέρος της ανάρτησης. Θα ανοίξει μια φόρμα στην οποία μπορείτε να γράψετε το email του φίλου σας, ενώ αν έχετε προφίλ στο Facebook ή στο Twitter μπορείτε με τα εικονίδια που θα βρείτε στο τέλος της ανάρτησης να την μοιραστείτε με τους φίλους σας.

2. Στην δεξιά στήλη του ιστολογίου μας μπορείτε να βρείτε το πλαίσιο στο οποίο βάζοντας το email σας και πατώντας την λέξη Submit θα ενημερώνεστε αυτόματα για τις τελευταίες αναρτήσεις του ιστολογίου μας.

3. Αν έχετε λογαριασμό στο Twitter σας δινεται η δυνατότητα να μας κάνετε follow και να παρακολουθείτε το ιστολόγιό μας από εκεί. Θα βρείτε το σχετικό εικονίδιο του Twitter κάτω από τα πλαίσια του Google Friend Connect, στην δεξιά στήλη του ιστολογίου μας.

4. Μπορείτε να ενημερωθείτε από την δεξιά στήλη του ιστολογίου μας με τα διάφορα gadgets για τον καιρό, να δείτε ανακοινώσεις, στατιστικά, ειδήσεις και λόγια ή κείμενα που δείχνουν τις αρχές και τα πιστεύω του ιστολογίου μας. Επίσης μπορείτε να κάνετε αναζήτηση βάζοντας μια λέξη στο πλαίσιο της Αναζήτησης (κάτω από τους αναγνώστες μας). Πατώντας την λέξη Αναζήτηση θα εμφανιστούν σχετικές αναρτήσεις μας πάνω από τον χώρο των αναρτήσεων. Παράλληλα μπορείτε να δείτε τις αναρτήσεις του τρέχοντος μήνα αλλά και να επιλέξετε κάποια συγκεκριμένη κατηγορία αναρτήσεων από την σχετική στήλη δεξιά.

5. Μπορείτε ακόμα να αφήσετε το μήνυμά σας στο μικρό τσατάκι του blog μας στην δεξιά στήλη γράφοντας απλά το όνομά σας ή κάποιο ψευδώνυμο στην θέση "όνομα" (name) και το μήνυμά σας στην θέση "Μήνυμα" (Message).

6. Επίσης μπορείτε να μας στείλετε ηλεκτρονικό μήνυμα στην διεύθυνσή μας koukthanos@gmail.com με όποιο περιεχόμενο επιθυμείτε. Αν είναι σε προσωπικό επίπεδο θα λάβετε πολύ σύντομα απάντησή μας.

7. Τέλος μπορείτε να βρείτε στην δεξιά στήλη του ιστολογίου μας τα φιλικά μας ιστολόγια, τα ιστολόγια που παρακολουθούμε αλλά και πολλούς ενδιαφέροντες συνδέσμους.

Να σας υπενθυμίσουμε ότι παρακάτω μπορείτε να βρείτε χρήσιμες οδηγίες για την κατασκευή των αναρτήσεών μας αλλά και στην κάτω μπάρα του ιστολογίου μας ότι έχει σχέση με δημοσιεύσεις και πνευματικά δικαιώματα.

ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ ΚΑΛΗ ΠΕΡΙΗΓΗΣΗ

Χρήσιμες οδηγίες για τις αναρτήσεις μας.

1. Στις αναρτήσεις μας μπαίνει ΠΑΝΤΑ η πηγή σε οποιαδήποτε ανάρτηση ή μερος αναρτησης που προέρχεται απο άλλο ιστολόγιο. Αν δεν προέρχεται από κάποιο άλλο ιστολόγιο και προέρχεται από φίλο αναγνώστη ή επώνυμο ή άνωνυμο συγγραφέα, υπάρχει ΠΑΝΤΑ σε εμφανες σημείο το ονομά του ή αναφέρεται ότι προέρχεται από ανώνυμο αναγνώστη μας.

2. Για όλες τις υπόλοιπες αναρτήσεις που δεν έχουν υπογραφή ΙΣΧΥΕΙ η αυτόματη υπογραφή της ανάρτησης. Ετσι όταν δεν βλέπετε καμιά πηγή ή αναφορά σε ανωνυμο ή επώνυμο συντάκτη να θεωρείτε ΩΣ ΑΥΣΤΗΡΟ ΚΑΝΟΝΑ ότι ισχύει η αυτόματη υπογραφή του αναρτήσαντα.

3. Οταν βλέπετε ανάρτηση με πηγή ή και επώνυμο ή ανώνυμο συντάκτη αλλά στη συνέχεια υπάρχει και ΣΧΟΛΙΟ, τότε αυτό είναι ΚΑΙ ΠΑΛΙ του αναρτήσαντα δηλαδή είναι σχόλιο που προέρχεται από το ιστολόγιό μας.

Σημείωση: Να σημειώσουμε ότι εκτός των αναρτήσεων που υπογράφει ο διαχειριστής μας, όλες οι άλλες απόψεις που αναφέρονται σε αυτές ανήκουν αποκλειστικά στους συντάκτες των άρθρων. Τέλος άλλες πληροφορίες για δημοσιεύσεις και πνευματικά δικαιώματα μπορείτε να βρείτε στην κάτω μπάρα του ιστολογίου μας.