Του Νίκου Λυγερού
Αν η Χρονοστρατηγική φαίνεται πολύ αφαιρετική σε σχέση με τη
γεωστρατηγική και την τοποστρατηγική είναι διότι το μαθηματικό υπόβαθρο
είναι πολυπλοκότερο λόγω της θεωρίας των διακλαδώσεων και των
υπερχορδών. Υπάρχει όμως ένα πλαίσιο που επιτρέπει την κατανόηση των
στοιχείων της χρονοστρατηγικής, και αυτό είναι η Φασματική θεωρία
Γραφημάτων. Η αρχική ιδέα είναι η μελέτη των γραφημάτων μέσω των
τεχνικών της άλγεβρας κάνοντας το φάσμα κυρίαρχο στοιχείο. Με τον πίνακα
γειτνίασης μπορούμε να μελετήσουμε τοπολογικά το γράφημα ανεξάρτητα από
την απόσταση, πράγμα το οποίο επιτρέπει μία ανάλυση δίχως γεωμετρία.
Έτσι είμαστε ικανοί να βρούμε τις ιδιοτιμές και τα ιδιοδιανύσματα, αλλά
βέβαια να έχουμε και μια εικόνα για το φάσμα του πίνακα. Αντί όμως να
πάρουμε ως αρχικό στάδιο τον πίνακα γειτνίασης και μόνο, μπορούμε να
αξιοποιήσουμε τον πίνακα Laplace του γραφήματος που διακρίνει πιο
αποτελεσματικά γραφήματα που δεν είναι ισόμορφα. Και υπάρχει και ο
ανάλογος πίνακας του Laplace αλλά χωρίς πρόσημο που είναι ακόμα πιο
ανθεκτικός για τέτοιου τύπου ανάλυση.
Αυτά τα εργαλεία είναι ικανά να
ενισχύσουν τη στρατηγική του χρόνου αφού με αυτά μπορούμε να
διαχωρίσουμε τις χρονικές καμπύλες κλειστές ή όχι. Το θεώρημα του
Gersgorin, το αποτέλεσμα του Schur, τα διανύσματα Fiedler είναι χρήσιμα
στους αλγόριθμους για παράλληλους υπολογισμούς με κοινή μνήμη. Αυτό το
πεδίο είναι και ο χώρος δράσης των χρονικών μονάδων, δηλαδή των
υπερχορδών αφού δεν είναι ανεξάρτητες και συνεχίζονται.
Με την
προσέγγιση του Merris μπορούμε επίσης να εξετάσουμε ποσοτικά πάνω στο
φάσμα του γραφήματος τις επιπτώσεις της πρόσθεσης ή της αφαίρεσης μίας
ακμής, με άλλα λόγια της ύπαρξης ή όχι μίας σχέσης στο πλαίσιο της
θεωρίας σχέσεων. Έτσι μπορούμε να αναλύσουμε αλγεβρικά και συνδυαστικά
τις αλλαγές στη δράση και την ανάδραση των υπερχορδών της
χρονοστρατηγικής και την εφαρμογή των νοητικών σχημάτων της στη
στρατηγική ανάλυση της πραγματικότητας και βέβαια και της επόμενης για
να δούμε την πρόβλεψη σε διαχρονικό επίπεδο.
πηγή
* Ο Νίκος Λυγερός είναι Στρατηγικός Σύμβουλος και καθηγητής γεωστρατηγικής.
Δείτε επίσης συνέντευξη του Νίκου Λυγερού στην τηλεοπτική εκπομπή του Δημήτρη Νατσιού "Γράμματα Σπουδάματα". Κανάλι 4Ε στις 05/11/2013. ΕΔΩ
Λίγες οδηγίες πριν επισκεφθείτε το ιστολόγιό μας (Για νέους επισκέπτες)
1. Στην στήλη αριστερά βλέπετε τις αναρτήσεις του ιστολογίου μας τις οποίες μπορείτε ελεύθερα να σχολιάσετε επωνύμως, ανωνύμως ή με ψευδώνυμο, πατώντας απλά την λέξη κάτω από την ανάρτηση που γραφει "σχόλια" ή "δημοσίευση σχολίου" (σας προτείνω να διαβάσετε με προσοχή τις οδηγίες που θα βρείτε πάνω από την φόρμα που θα ανοίξει ώστε να γραψετε το σχόλιό σας). Επίσης μπορείτε να στείλετε σε φίλους σας την συγκεκριμένη ανάρτηση που θέλετε απλά πατώντας τον φάκελλο που βλέπετε στο κάτω μέρος της ανάρτησης. Θα ανοίξει μια φόρμα στην οποία μπορείτε να γράψετε το email του φίλου σας, ενώ αν έχετε προφίλ στο Facebook ή στο Twitter μπορείτε με τα εικονίδια που θα βρείτε στο τέλος της ανάρτησης να την μοιραστείτε με τους φίλους σας.
2. Στην δεξιά στήλη του ιστολογίου μας μπορείτε να βρείτε το πλαίσιο στο οποίο βάζοντας το email σας και πατώντας την λέξη Submit θα ενημερώνεστε αυτόματα για τις τελευταίες αναρτήσεις του ιστολογίου μας.
3. Αν έχετε λογαριασμό στο Twitter σας δινεται η δυνατότητα να μας κάνετε follow και να παρακολουθείτε το ιστολόγιό μας από εκεί. Θα βρείτε το σχετικό εικονίδιο του Twitter κάτω από τα πλαίσια του Google Friend Connect, στην δεξιά στήλη του ιστολογίου μας.
4. Μπορείτε να ενημερωθείτε από την δεξιά στήλη του ιστολογίου μας με τα διάφορα gadgets για τον καιρό, να δείτε ανακοινώσεις, στατιστικά, ειδήσεις και λόγια ή κείμενα που δείχνουν τις αρχές και τα πιστεύω του ιστολογίου μας. Επίσης μπορείτε να κάνετε αναζήτηση βάζοντας μια λέξη στο πλαίσιο της Αναζήτησης (κάτω από τους αναγνώστες μας). Πατώντας την λέξη Αναζήτηση θα εμφανιστούν σχετικές αναρτήσεις μας πάνω από τον χώρο των αναρτήσεων. Παράλληλα μπορείτε να δείτε τις αναρτήσεις του τρέχοντος μήνα αλλά και να επιλέξετε κάποια συγκεκριμένη κατηγορία αναρτήσεων από την σχετική στήλη δεξιά.
5. Μπορείτε ακόμα να αφήσετε το μήνυμά σας στο μικρό τσατάκι του blog μας στην δεξιά στήλη γράφοντας απλά το όνομά σας ή κάποιο ψευδώνυμο στην θέση "όνομα" (name) και το μήνυμά σας στην θέση "Μήνυμα" (Message).
6. Επίσης μπορείτε να μας στείλετε ηλεκτρονικό μήνυμα στην διεύθυνσή μας koukthanos@gmail.com με όποιο περιεχόμενο επιθυμείτε. Αν είναι σε προσωπικό επίπεδο θα λάβετε πολύ σύντομα απάντησή μας.
7. Τέλος μπορείτε να βρείτε στην δεξιά στήλη του ιστολογίου μας τα φιλικά μας ιστολόγια, τα ιστολόγια που παρακολουθούμε αλλά και πολλούς ενδιαφέροντες συνδέσμους.
Να σας υπενθυμίσουμε ότι παρακάτω μπορείτε να βρείτε χρήσιμες οδηγίες για την κατασκευή των αναρτήσεών μας αλλά και στην κάτω μπάρα του ιστολογίου μας ότι έχει σχέση με δημοσιεύσεις και πνευματικά δικαιώματα.
ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ ΚΑΛΗ ΠΕΡΙΗΓΗΣΗ
Χρήσιμες οδηγίες για τις αναρτήσεις μας.
1. Στις αναρτήσεις μας μπαίνει ΠΑΝΤΑ η πηγή σε οποιαδήποτε ανάρτηση ή μερος αναρτησης που προέρχεται απο άλλο ιστολόγιο. Αν δεν προέρχεται από κάποιο άλλο ιστολόγιο και προέρχεται από φίλο αναγνώστη ή επώνυμο ή άνωνυμο συγγραφέα, υπάρχει ΠΑΝΤΑ σε εμφανες σημείο το ονομά του ή αναφέρεται ότι προέρχεται από ανώνυμο αναγνώστη μας.
2. Για όλες τις υπόλοιπες αναρτήσεις που δεν έχουν υπογραφή ΙΣΧΥΕΙ η αυτόματη υπογραφή της ανάρτησης. Ετσι όταν δεν βλέπετε καμιά πηγή ή αναφορά σε ανωνυμο ή επώνυμο συντάκτη να θεωρείτε ΩΣ ΑΥΣΤΗΡΟ ΚΑΝΟΝΑ ότι ισχύει η αυτόματη υπογραφή του αναρτήσαντα.
3. Οταν βλέπετε ανάρτηση με πηγή ή και επώνυμο ή ανώνυμο συντάκτη αλλά στη συνέχεια υπάρχει και ΣΧΟΛΙΟ, τότε αυτό είναι ΚΑΙ ΠΑΛΙ του αναρτήσαντα δηλαδή είναι σχόλιο που προέρχεται από το ιστολόγιό μας.
Σημείωση: Να σημειώσουμε ότι εκτός των αναρτήσεων που υπογράφει ο διαχειριστής μας, όλες οι άλλες απόψεις που αναφέρονται σε αυτές ανήκουν αποκλειστικά στους συντάκτες των άρθρων.
Τέλος άλλες πληροφορίες για δημοσιεύσεις και πνευματικά δικαιώματα μπορείτε να βρείτε στην κάτω μπάρα του ιστολογίου μας.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου