2 Μαρτίου 2016

Δύο άρθρα του Νίκου Λυγερού για τους νευρώνες.

Γράφει ο Νίκος Λυγερός

Μαθηματικές σκέψεις περί νευρωνικού δικτύου

Ακόμα κι αν απλοποιήσαμε τη δομή του εγκεφάλου μας και θεωρήσαμε ότι το νευρωνικό δίκτυό μας αποτελείται αποκλειστικά από νευρώνες και συνάψεις που είναι χημικές και ηλεκτρικές, θα έχουμε ένα τεράστιο γράφο με περίπου εκατό δισεκατομμύρια κορυφές, οι οποίες κατά μέσο όρο έχουν δέκα χιλιάδες ακμές. Ακόμα κι αν ξεχάσουμε τις αποστάσεις και περάσουμε από ένα καθαρά γεωμετρικό μοντέλο σε ένα τοπολογικό, ο χαρακτηρισμός της δομής παραμένει περίπλοκος. 

Το πρώτο θέμα είναι ότι δεν υπάρχει ακριβή καταμέτρηση ούτε για τους νευρώνες ούτε για τις συνάψεις. Έχουμε μόνο στατιστικές εκτιμήσεις μέσω extrapolation δειγμάτων. Με άλλα λόγια και χωρίς τη φυσιολογία αυτών των δεδομένων έχουμε προβλήματα δομικά. 

Οι εγκεφαλικές εικόνες έχουν σίγουρα καλυτερέψει την κατάσταση, αλλά παραμένουν στο στάδιο το βασικό. Για να περάσουμε σε ένα ικανοποιητικό στάδιο για την τοπολογία, τη θεωρία γραφημάτων και τη φασματική θεωρία γραφημάτων, χρειαζόμαστε όχι μόνο καλύτερες εικόνες αλλά και τρόπους απορύθμισης των υποδομών του δικτύου. Υπάρχουν βέβαια προσεγγίσεις με την τεχνητή καλλιέργεια ενός νευρωνικού δικτύου όταν βρίσκεται σε αρχικό στάδιο κι όταν το νευρωνικό σύστημα εφοδιάζεται μέσω του συναπτικού. Σε αυτό το πλαίσιο υπάρχει μια εξέλιξη αφού δεν γίνονται πια όλες οι μελέτες σε δύο διαστάσεις αλλά περάσαμε επιτέλους σε τρεις διαστάσεις και μάλιστα σε υποστρώματα πιο έξυπνα με την έννοια ότι αξιοποιούν νανοδομές για την προώθηση της ανάπτυξης του δικτύου. 

Έτσι η μαθηματική μοντελοποίηση θα μπορούσε να αρχίσει με αυτόν τον τρόπο αφού αναγκαστικά έχουμε μικρότερους γράφους και με μικρότερο βαθμό στις κορυφές τους, πράγμα που σημαίνει ότι μπορούμε να δούμε μερικούς χαρακτηρισμούς σε τοπικό επίπεδο και να έχουμε μια αποτελεσματική δράση της φασματικής θεωρίας γραφημάτων για να εντοπίσουμε δεδομένα που παραμένουν άγνωστα προς το παρόν λόγω ολικής και μη ακριβής προσέγγισης. Η τρισδιάστατη δομή μπορεί ν’ αναλυθεί μέσω της τοπολογίας ακόμα και χωρίς ενεργοποίηση του ηλεκτρικού δικτύου και δίνει τη δυνατότητα να έχουμε θεμελιακές γνώσεις για το νευρωνικό μας δίκτυο. 

πηγή 

Το πρόβλημα της καταμέτρησης των νευρώνων

Ακόμα και αν θέλουμε να μοντελοποιήσουμε τον εγκέφαλό μας μ’ ένα σχετικά απλοϊκό μοντέλο, δηλαδή ένα τοπολογικό όπου το νευρωνικό δίκτυο ερμηνεύεται ως ένας γράφος που έχει νευρώνες ως κορυφές και συνάψεις ως ακμές, το πρόβλημα της καταμέτρησης των νευρώνων παραμένει θεμελιακό. Υπάρχει βέβαια μια γενική και αποδεκτή εκτίμηση ότι είναι ένας αριθμός της τάξης των εκατό δισεκατομμυρίων. Όμως όταν εξετάζουμε λίγο ακριβέστερα τις μεθοδολογίες καταμέτρησης όπως αυτή του Golgi που πήρε βραβείο Νόμπελ, κατανοούμε ότι πρόκειται για πολύ χοντρικές εκτιμήσεις. 

Το πρόβλημα δεν είναι μόνο ότι αυτή η μέθοδος δεν εντοπίζει όλους τους νευρώνες, αλλά ακόμα κι αν το έκανε, θα έχουμε ακόμα το πρόβλημα της πυκνότητας, όντως ο εγκέφαλός μας δεν έχει σε όλα τα μέρη του την ίδια νευρωνική πυκνότητα. Έτσι η παρεγκεφαλίδα (cerebellum) ενώ είναι μικρότερη από τον μισό εγκέφαλό μας, εμπεριέχει τα μισά από το συνολικό πλήθος νευρώνων. Όμως και σε μια μόνο περιοχή των εγκεφάλων, η καταμέτρηση παραμένει περίπλοκη, γιατί οι διασυνδέσεις είναι πάρα πολλές και αποτελούν ένα πυκνό σύμπλεγμα, όπου ο διαχωρισμός των στοιχείων μόνο εύκολος δεν είναι. 

Αυτό σημαίνει πρακτικά ότι και μία αλλαγή μεθοδολογίας μπορεί να προκαλέσει τεράστιες διαφορές στην καταμέτρηση. Έτσι η βραζιλιάνικη μεθοδολογία που δημοσιεύτηκε στο Found of Comparative Neurology εκτιμά ότι ο ανθρώπινος εγκέφαλος έχει 86 δισεκατομμύρια νευρώνες. Αυτό σημαίνει ότι ακόμα και σε αυτό το πολύ βασικό επίπεδο της γνώσης του εγκεφάλου αφού δεν μιλούμε ακόμα για δομή, αλλά απλώς για πλήθος, έχουμε αντικειμενικές δυσκολίες καταμέτρησης. 

Είναι λοιπόν απαραίτητο να σκεφτούμε πιο συγκεκριμένα άλλες μεθοδολογίες που χρησιμοποιούν νέες τεχνολογίες όπως είναι και οι νανοτεχνολογίες με την αξιοποίηση των λέιζερ που μας δίνουν εικόνες ακρίβειας, για να προσεγγίσουμε με ακρίβεια το πλήθος των νευρώνων του ανθρώπινου εγκεφάλου για να περάσουμε στη συνέχεια στη δομή του με την εμπλοκή των συνάψεων. 

πηγή  

Ο Νίκος Λυγερός είναι καθηγητής γεωστρατηγικής



Share
Posted by ΘΑΝΟΣ ΚΟΥΚ at 11:30 π.μ.
Κατηγορία Θέματος , , ,

Δεν υπάρχουν σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)

Λίγες οδηγίες πριν επισκεφθείτε το ιστολόγιό μας (Για νέους επισκέπτες)

1. Στην στήλη αριστερά βλέπετε τις αναρτήσεις του ιστολογίου μας τις οποίες μπορείτε ελεύθερα να σχολιάσετε επωνύμως, ανωνύμως ή με ψευδώνυμο, πατώντας απλά την λέξη κάτω από την ανάρτηση που γραφει "σχόλια" ή "δημοσίευση σχολίου" (σας προτείνω να διαβάσετε με προσοχή τις οδηγίες που θα βρείτε πάνω από την φόρμα που θα ανοίξει ώστε να γραψετε το σχόλιό σας). Επίσης μπορείτε να στείλετε σε φίλους σας την συγκεκριμένη ανάρτηση που θέλετε απλά πατώντας τον φάκελλο που βλέπετε στο κάτω μέρος της ανάρτησης. Θα ανοίξει μια φόρμα στην οποία μπορείτε να γράψετε το email του φίλου σας, ενώ αν έχετε προφίλ στο Facebook ή στο Twitter μπορείτε με τα εικονίδια που θα βρείτε στο τέλος της ανάρτησης να την μοιραστείτε με τους φίλους σας.

2. Στην δεξιά στήλη του ιστολογίου μας μπορείτε να βρείτε το πλαίσιο στο οποίο βάζοντας το email σας και πατώντας την λέξη Submit θα ενημερώνεστε αυτόματα για τις τελευταίες αναρτήσεις του ιστολογίου μας.

3. Αν έχετε λογαριασμό στο Twitter σας δινεται η δυνατότητα να μας κάνετε follow και να παρακολουθείτε το ιστολόγιό μας από εκεί. Θα βρείτε το σχετικό εικονίδιο του Twitter κάτω από τα πλαίσια του Google Friend Connect, στην δεξιά στήλη του ιστολογίου μας.

4. Μπορείτε να ενημερωθείτε από την δεξιά στήλη του ιστολογίου μας με τα διάφορα gadgets για τον καιρό, να δείτε ανακοινώσεις, στατιστικά, ειδήσεις και λόγια ή κείμενα που δείχνουν τις αρχές και τα πιστεύω του ιστολογίου μας. Επίσης μπορείτε να κάνετε αναζήτηση βάζοντας μια λέξη στο πλαίσιο της Αναζήτησης (κάτω από τους αναγνώστες μας). Πατώντας την λέξη Αναζήτηση θα εμφανιστούν σχετικές αναρτήσεις μας πάνω από τον χώρο των αναρτήσεων. Παράλληλα μπορείτε να δείτε τις αναρτήσεις του τρέχοντος μήνα αλλά και να επιλέξετε κάποια συγκεκριμένη κατηγορία αναρτήσεων από την σχετική στήλη δεξιά.

5. Μπορείτε ακόμα να αφήσετε το μήνυμά σας στο μικρό τσατάκι του blog μας στην δεξιά στήλη γράφοντας απλά το όνομά σας ή κάποιο ψευδώνυμο στην θέση "όνομα" (name) και το μήνυμά σας στην θέση "Μήνυμα" (Message).

6. Επίσης μπορείτε να μας στείλετε ηλεκτρονικό μήνυμα στην διεύθυνσή μας koukthanos@gmail.com με όποιο περιεχόμενο επιθυμείτε. Αν είναι σε προσωπικό επίπεδο θα λάβετε πολύ σύντομα απάντησή μας.

7. Τέλος μπορείτε να βρείτε στην δεξιά στήλη του ιστολογίου μας τα φιλικά μας ιστολόγια, τα ιστολόγια που παρακολουθούμε αλλά και πολλούς ενδιαφέροντες συνδέσμους.

Να σας υπενθυμίσουμε ότι παρακάτω μπορείτε να βρείτε χρήσιμες οδηγίες για την κατασκευή των αναρτήσεών μας αλλά και στην κάτω μπάρα του ιστολογίου μας ότι έχει σχέση με δημοσιεύσεις και πνευματικά δικαιώματα.

ΣΑΣ ΕΥΧΟΜΑΣΤΕ ΚΑΛΗ ΠΕΡΙΗΓΗΣΗ

Χρήσιμες οδηγίες για τις αναρτήσεις μας.

1. Στις αναρτήσεις μας μπαίνει ΠΑΝΤΑ η πηγή σε οποιαδήποτε ανάρτηση ή μερος αναρτησης που προέρχεται απο άλλο ιστολόγιο. Αν δεν προέρχεται από κάποιο άλλο ιστολόγιο και προέρχεται από φίλο αναγνώστη ή επώνυμο ή άνωνυμο συγγραφέα, υπάρχει ΠΑΝΤΑ σε εμφανες σημείο το ονομά του ή αναφέρεται ότι προέρχεται από ανώνυμο αναγνώστη μας.

2. Για όλες τις υπόλοιπες αναρτήσεις που δεν έχουν υπογραφή ΙΣΧΥΕΙ η αυτόματη υπογραφή της ανάρτησης. Ετσι όταν δεν βλέπετε καμιά πηγή ή αναφορά σε ανωνυμο ή επώνυμο συντάκτη να θεωρείτε ΩΣ ΑΥΣΤΗΡΟ ΚΑΝΟΝΑ ότι ισχύει η αυτόματη υπογραφή του αναρτήσαντα.

3. Οταν βλέπετε ανάρτηση με πηγή ή και επώνυμο ή ανώνυμο συντάκτη αλλά στη συνέχεια υπάρχει και ΣΧΟΛΙΟ, τότε αυτό είναι ΚΑΙ ΠΑΛΙ του αναρτήσαντα δηλαδή είναι σχόλιο που προέρχεται από το ιστολόγιό μας.

Σημείωση: Να σημειώσουμε ότι εκτός των αναρτήσεων που υπογράφει ο διαχειριστής μας, όλες οι άλλες απόψεις που αναφέρονται σε αυτές ανήκουν αποκλειστικά στους συντάκτες των άρθρων. Τέλος άλλες πληροφορίες για δημοσιεύσεις και πνευματικά δικαιώματα μπορείτε να βρείτε στην κάτω μπάρα του ιστολογίου μας.