Μαθηματικές σκέψεις περί νευρωνικού δικτύου
Ακόμα κι αν απλοποιήσαμε τη δομή του εγκεφάλου μας και θεωρήσαμε ότι το νευρωνικό δίκτυό μας αποτελείται αποκλειστικά από νευρώνες και συνάψεις που είναι χημικές και ηλεκτρικές, θα έχουμε ένα τεράστιο γράφο με περίπου εκατό δισεκατομμύρια κορυφές, οι οποίες κατά μέσο όρο έχουν δέκα χιλιάδες ακμές. Ακόμα κι αν ξεχάσουμε τις αποστάσεις και περάσουμε από ένα καθαρά γεωμετρικό μοντέλο σε ένα τοπολογικό, ο χαρακτηρισμός της δομής παραμένει περίπλοκος.
Το πρώτο θέμα είναι ότι δεν υπάρχει ακριβή καταμέτρηση ούτε για τους νευρώνες ούτε για τις συνάψεις. Έχουμε μόνο στατιστικές εκτιμήσεις μέσω extrapolation δειγμάτων. Με άλλα λόγια και χωρίς τη φυσιολογία αυτών των δεδομένων έχουμε προβλήματα δομικά.
Οι εγκεφαλικές εικόνες έχουν σίγουρα καλυτερέψει την κατάσταση, αλλά παραμένουν στο στάδιο το βασικό. Για να περάσουμε σε ένα ικανοποιητικό στάδιο για την τοπολογία, τη θεωρία γραφημάτων και τη φασματική θεωρία γραφημάτων, χρειαζόμαστε όχι μόνο καλύτερες εικόνες αλλά και τρόπους απορύθμισης των υποδομών του δικτύου. Υπάρχουν βέβαια προσεγγίσεις με την τεχνητή καλλιέργεια ενός νευρωνικού δικτύου όταν βρίσκεται σε αρχικό στάδιο κι όταν το νευρωνικό σύστημα εφοδιάζεται μέσω του συναπτικού. Σε αυτό το πλαίσιο υπάρχει μια εξέλιξη αφού δεν γίνονται πια όλες οι μελέτες σε δύο διαστάσεις αλλά περάσαμε επιτέλους σε τρεις διαστάσεις και μάλιστα σε υποστρώματα πιο έξυπνα με την έννοια ότι αξιοποιούν νανοδομές για την προώθηση της ανάπτυξης του δικτύου.
Έτσι η μαθηματική μοντελοποίηση θα μπορούσε να αρχίσει με αυτόν τον τρόπο αφού αναγκαστικά έχουμε μικρότερους γράφους και με μικρότερο βαθμό στις κορυφές τους, πράγμα που σημαίνει ότι μπορούμε να δούμε μερικούς χαρακτηρισμούς σε τοπικό επίπεδο και να έχουμε μια αποτελεσματική δράση της φασματικής θεωρίας γραφημάτων για να εντοπίσουμε δεδομένα που παραμένουν άγνωστα προς το παρόν λόγω ολικής και μη ακριβής προσέγγισης. Η τρισδιάστατη δομή μπορεί ν’ αναλυθεί μέσω της τοπολογίας ακόμα και χωρίς ενεργοποίηση του ηλεκτρικού δικτύου και δίνει τη δυνατότητα να έχουμε θεμελιακές γνώσεις για το νευρωνικό μας δίκτυο.
πηγή
Το πρόβλημα της καταμέτρησης των νευρώνων
Ακόμα και αν θέλουμε να μοντελοποιήσουμε τον εγκέφαλό μας μ’ ένα σχετικά απλοϊκό μοντέλο, δηλαδή ένα τοπολογικό όπου το νευρωνικό δίκτυο ερμηνεύεται ως ένας γράφος που έχει νευρώνες ως κορυφές και συνάψεις ως ακμές, το πρόβλημα της καταμέτρησης των νευρώνων παραμένει θεμελιακό. Υπάρχει βέβαια μια γενική και αποδεκτή εκτίμηση ότι είναι ένας αριθμός της τάξης των εκατό δισεκατομμυρίων. Όμως όταν εξετάζουμε λίγο ακριβέστερα τις μεθοδολογίες καταμέτρησης όπως αυτή του Golgi που πήρε βραβείο Νόμπελ, κατανοούμε ότι πρόκειται για πολύ χοντρικές εκτιμήσεις.
Το πρόβλημα δεν είναι μόνο ότι αυτή η μέθοδος δεν εντοπίζει όλους τους νευρώνες, αλλά ακόμα κι αν το έκανε, θα έχουμε ακόμα το πρόβλημα της πυκνότητας, όντως ο εγκέφαλός μας δεν έχει σε όλα τα μέρη του την ίδια νευρωνική πυκνότητα. Έτσι η παρεγκεφαλίδα (cerebellum) ενώ είναι μικρότερη από τον μισό εγκέφαλό μας, εμπεριέχει τα μισά από το συνολικό πλήθος νευρώνων. Όμως και σε μια μόνο περιοχή των εγκεφάλων, η καταμέτρηση παραμένει περίπλοκη, γιατί οι διασυνδέσεις είναι πάρα πολλές και αποτελούν ένα πυκνό σύμπλεγμα, όπου ο διαχωρισμός των στοιχείων μόνο εύκολος δεν είναι.
Αυτό σημαίνει πρακτικά ότι και μία αλλαγή μεθοδολογίας μπορεί να προκαλέσει τεράστιες διαφορές στην καταμέτρηση. Έτσι η βραζιλιάνικη μεθοδολογία που δημοσιεύτηκε στο Found of Comparative Neurology εκτιμά ότι ο ανθρώπινος εγκέφαλος έχει 86 δισεκατομμύρια νευρώνες. Αυτό σημαίνει ότι ακόμα και σε αυτό το πολύ βασικό επίπεδο της γνώσης του εγκεφάλου αφού δεν μιλούμε ακόμα για δομή, αλλά απλώς για πλήθος, έχουμε αντικειμενικές δυσκολίες καταμέτρησης.
Είναι λοιπόν απαραίτητο να σκεφτούμε πιο συγκεκριμένα άλλες μεθοδολογίες που χρησιμοποιούν νέες τεχνολογίες όπως είναι και οι νανοτεχνολογίες με την αξιοποίηση των λέιζερ που μας δίνουν εικόνες ακρίβειας, για να προσεγγίσουμε με ακρίβεια το πλήθος των νευρώνων του ανθρώπινου εγκεφάλου για να περάσουμε στη συνέχεια στη δομή του με την εμπλοκή των συνάψεων.
πηγή
Ο Νίκος Λυγερός είναι καθηγητής γεωστρατηγικής
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Παρακαλούμε τα σχολιά σας να ειναι σχετικά με το θέμα, περιεκτικά και ευπρεπή. Για την καλύτερη επικοινωνία δώστε κάποιο όνομα ή ψευδώνυμο. Διαφημιστικά σχόλια δεν δημοσιεύονται.
Επειδή δεν υπάρχει η δυνατότητα διόρθωσης του σχολίου σας παρακαλούμε μετά την τελική σύνταξή του να ελέγχεται. Προτιμάτε την ελληνική γραφή κι όχι την λατινική (κοινώς greeklish).
Πολύ σημαντικό είναι να κρατάτε προσωρινό αντίγραφο του σχολίου σας ειδικά όταν είναι εκτενές διότι ενδέχεται να μην γίνει δεκτό από την Google (λόγω μεγέθους) και θα παραστεί η ανάγκη να το σπάσετε σε δύο ή περισσότερα.
Το σχόλιό σας θα δημοσιευθεί, το αργότερο, μέσα σε λίγες ώρες, μετά από έγκριση του διαχειριστή του ιστολογίου, ο οποίος είναι υποχρεωμένος να δημοσιεύει όλα τα σχόλια που δεν παραβαίνουν τους όρους που έχουμε θέσει στις παρούσες οδηγίες.
Υβριστικά, μη ευπρεπή και προπαγανδιστικά σχόλια θα διαγράφονται ή δεν θα δημοσιεύονται.