Νέος υποψήφιος πρώτος με 555.339 ψηφία
Ν. Λυγερός, O. Rozier
Στο πλαίσιο του νέου ερευνητικού προγράμματος που ξεκινήσαμε, ανακαλύψαμε έναν αριθμό που πέρασε όλα τα τεστ πριν την ολοκληρωτική πιστοποίηση, ο οποίος έχει 555.339 ψηφία. Η μαθηματική του μορφή είναι του τύπου τ(77334961-1). Έχει κατασκευαστεί με τη μεθοδολογία LR, δηλαδή με τη χρήση των πρώτων αριθμών 773 και 34961 στους οποίους εφαρμόζεται η συνάρτηση του Ramanujan. Σε μέγεθος αυτός ο υποψήφιος πρώτος αριθμός ανήκει στους υπέρ γιγαντιαίους, αφού έχει περισσότερα από 100.000 ψηφία. Για το πρόγραμμα LR αντιπροσωπεύει τον πρώτο μεγαλύτερο υποψήφιο που έχουμε ανακαλύψει από την αρχή της διανομής των υπολογισμών στην ομάδα μας.
πηγή
Πέρα από το μισό εκατομμύριο ψηφία για τους LR
Ν. Λυγερός, O. Rozier
Αφού βρήκαμε το 2010 την έκτη λύση στην εξίσωση του Ramanujan τ(ρ) ≡ 0 [ρ], αρχίσαμε από το 2011 εντατικά μέσω της μεθοδολογίας που αναπτύξαμε, την αναζήτηση πρώτων αριθμών τύπου Lehmer – Ramanujan μεγάλου μεγέθους. Η θεμελιακή μας ιδέα ήταν και είναι ότι αυτή η προσέγγιση μπορεί να παράγει μεγάλους πρώτους αριθμούς μέσω των θεωρημάτων που έχουμε αποδείξει και που αφορούν χρήση ειδικών πρώτων αριθμών στη συνάρτηση τ(n) του Ramanujan. Ο πρώτος πρώτος αριθμός τέτοιου τύπου ανακαλύφθηκε από τον Lehmer το 1965 και γι’ αυτόν τον λόγο ονομάσαμε αυτούς τους πρώτους αριθμούς LR. Με τη βοήθεια μαθητών και υπολογιστών ερευνήσαμε την κατανομή αυτών των αριθμών LR.
Αυτό μας επέτρεψε να αναπτύξουμε δύο προσεγγίσεις. Η μία αφορά την πιστοποίηση μέσω της μεθόδου των ελλειπτικών καμπυλών των πρώτων αριθμών LR της τάξεως των δεκάδων χιλιάδων ψηφίων, πράγμα που μας οδήγησε ήδη στην ανακάλυψη ενός πρώτου αριθμού LR με 29.492 ψηφία, που αποτελεί παγκόσμιο ρεκόρ για τον τομέα. Η άλλη αφορά την εύρεση πιθανών πρώτων αριθμών LR της τάξης των εκατοντάδων χιλιάδων ψηφίων. Μέσω αυτής εντοπίσαμε πιθανούς πρώτους αριθμούς με περισσότερα από 250.000 ψηφία, το 2011 και το 2015. Τώρα καταφέραμε το 2015 να βρούμε ένα πιθανό πρώτο αριθμό LR με 555.339 ψηφία. Πρακτικά λοιπόν, μετά από πέντε χρόνια έρευνας είμαστε πέρα από το μισό εκατομμύριο ψηφία για τους πιθανούς μας πρώτους αριθμούς LR.
πηγή
Ο Νίκος Λυγερός είναι καθηγητής Γεωστρατηγικής
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Παρακαλούμε τα σχολιά σας να ειναι σχετικά με το θέμα, περιεκτικά και ευπρεπή. Για την καλύτερη επικοινωνία δώστε κάποιο όνομα ή ψευδώνυμο. Διαφημιστικά σχόλια δεν δημοσιεύονται.
Επειδή δεν υπάρχει η δυνατότητα διόρθωσης του σχολίου σας παρακαλούμε μετά την τελική σύνταξή του να ελέγχεται. Προτιμάτε την ελληνική γραφή κι όχι την λατινική (κοινώς greeklish).
Πολύ σημαντικό είναι να κρατάτε προσωρινό αντίγραφο του σχολίου σας ειδικά όταν είναι εκτενές διότι ενδέχεται να μην γίνει δεκτό από την Google (λόγω μεγέθους) και θα παραστεί η ανάγκη να το σπάσετε σε δύο ή περισσότερα.
Το σχόλιό σας θα δημοσιευθεί, το αργότερο, μέσα σε λίγες ώρες, μετά από έγκριση του διαχειριστή του ιστολογίου, ο οποίος είναι υποχρεωμένος να δημοσιεύει όλα τα σχόλια που δεν παραβαίνουν τους όρους που έχουμε θέσει στις παρούσες οδηγίες.
Υβριστικά, μη ευπρεπή και προπαγανδιστικά σχόλια θα διαγράφονται ή δεν θα δημοσιεύονται.